Йо, вы все тут накурились, где бы такую травушку достать.
Этот софизм или апорий или как его там основан на тупой геометрической прогрессии времени со множителем меньше 1.
Следовательно эта прогрессия (время прошедшее с начала скачек) стремится к конкретному числу (вот там-то ахилес и догонит черепаху).
То есть надо взять чуть большее время и посмотреть, сколько пробежали эти тупые.

да никто из нас и не сомневается что он ее обгонит.
интересует (меня лично), где ошибка в логических построениях мусье Зенона.

Давайте так
Есть 2 функции описывающие скорость бегунов.
Обе функции относительно времени стремятся к нулю (причем в нуль они никогда не попадут) как верно подметил Урик. Но обе эти функции стремятся к нулю с ОдИнАкОвОй скоростью.
То есть функция которая имела большие начальные значения она в каждый момент времени буит иметь большие значения чем значения функции догоняющей. то есть функция догоняющая постоянно будет приближаться к первой но никогда ее не обгонит.
Кароче получается хрен он ее догонет.
Тут скорее нада говортиь не о дискретности времени, а о дискретности пути. То есть если ввести такое понятие как длина_шага_черепахи тада ахилес черепаху тут же обгоняет

Мож в то время о пределе сходящейся числовой последовательности не знали.

может изза того что Зенон принимал черепаху и ахилеса как материальные точки (то есть не имеющих никаких параметров кроме как положения в определенный момент времени)?

вы определенно помешанные...

из серии:

-ну привожу ее домой. начинается зажимбол... сажу ее на клавиатуру...
-у тебя дома комп? а какой?...

Юным философам (старо но в тему):

Вопрос: Почему курицы пеpешли чеpез доpогy?
Ответы:
Учитель детского сада: Чтобы пеpейти на дpyгyю стоpонy.
Платон: В поисках лyчших yсловий.
Аристотель: Это в пpиpоде кypиц - пеpеходить чеpез доpогy.
Карл Маркс: Это было истоpически неизбежно.
Саддам Хусейн: Это был неспpовоциpованный акт восстания и то, что мы сбpосили на них 50 тонн неpвно-паpалитического газа, было вполне обоснованно.
Джек Hиколсон: Потомy что они, блин, этого хотели. Вот в чем, блин, пpичина.
Рональд Рейган: Я забыл.
Гиппократ: Из-за избыточного содеpжания желчи в поджелyдочной железе.
Мартин Лютер Кинг: Я пpедставляю себе миp, в котоpом все кypицы бyдyт свободно пеpеходить чеpез yлицы и никто не бyдет спpашивать, зачем они это сделали.
Моисей: И Бог сошел с небес и сказал кypицам - вы должны пеpейти доpогy. И кypицы пеpешли доpогy и отметили это событие большим пpаздником.
Фокс Малдер: Вы видели их пеpеходящими yлицy своими собственными глазами. Сколько еще кypиц должно пеpейти yлицy, чтобы вы повеpили в это?
Ричард М. Hиксон: Кypицы не пеpеходили доpогy. Я повтоpяю, кypицы HЕ пеpеходили доpогy.
Макиавелли: Смысл в том, что кypицы пеpешли доpогy! Кого волнyет зачем? Окончание пеpехода опpавдывает любой мотив , котоpый y них был.
Фрейд: То, что вы все озабочены на пеpеходе кypиц чеpез доpогy, выявляет ваши скpытые сексyальные комплексы.
Билл Гейтс: Я только что осyществил pелиз нового Кypячьего Офиса 2000, котоpый не только пеpеходит доpогy, но и откладывает яйца, yпоpядочивает pазмещение Ваших файлов и оплачивает Ваши счета.
Оливер Стоун: Вопpос не в том - почемy кypицы пеpешли доpогy? Скоpее надо спpосить - кто пеpеходил доpогy, пока мы наблюдали за тем, как ее пеpеходят кypицы?
Дарвин: Кypицы в течение долгого пеpиода вpемени пpошли чеpез естественный отбоp таким обpазом, что они генетически пpедpасположены пеpеходить yлицы.
Эйнштейн: Кypицы пеpеходили доpогy или доpога двигалась под кypицами - зависит от вашей точки воспpиятия.
Будда: Пpедставьте себя кypицей и задайте себе этот вопpос.
Эрнст Хемингуэй: Чтобы сдохнyть. Пpомокнyть под дождем и сдохнyть.

Бормор как раз в тему написал.

Утром на четырех ногах, днем на двух, вечером на трех - что это?
Эдип задумчиво поскреб в затылке.
-Ну, я жду!- напомнил о себе Сфинкс.
-Сейчас, минуточку,- Эдип поднял глаза к небу, пошевелил губами, что-то подсчитывая про себя, и нахмурился.
-Ну?- повторил Сфинкс.
-Первый ответ, который приходит в голову - это человек,- ответил Эдип.- Но этот ответ не полный: какой человек, что за человек? Всякий ли человек? А если он одноногий? Или предпочитает палочке костыли? И помимо этого, я могу сходу назвать еще несколько правильных ответов, как то: табуретка, дрессированный слон, тапочки...
-Тапочки?- удивился Сфинкс.
-Да. Представь себе, утром муж и жена встают с кровати, надевают тапочки - это уже четыре ноги. Днем муж уходит на работу, остаются два тапочка на ногах у жены.
-А почему вечером три?
-Ну как же! Муж возвращается, надевает свою пару, а жена сидит в сторонке, одна нога обута, а на другой она красит ногти... Да мало ли вариантов!
Сфинкс помотал головой.
-Ты мне мозги не пудри. Ты говори правильный ответ.
-Сейчас, я еще не закончил. Будем исходить из того, что вопрос был задан корректно и наличие нескольких вариантов решений не является ошибкой. В таком случае, поскольку множество правильных ответов не является пустым, выведем для них общую формулу.
-Что?- опешил Сфинкс.
-Погоди, не мешай. Итак, мы имеем некоторое множество классов, удовлетворяющих ряду условий...
****************
-Как легко видеть из уравнений 6 и 9, подмножества х1, х2 и х3 определены для всех случаев, где а равняется 2,3 либо 4. Однако элементы класса х у нас всё-еще не детерминированы по временной оси, поэтому введем новую переменную...
****************
-И наконец, сократив эти две части уравнения, получим общий результат для всех элементов класса х, отвечающих граничным условиям а1, а2 и а3, где z стремится к бесконечности, а основание имеет натуральные значения от двух до четырех. Ну как, я ответил на твой вопрос?
Сфинкс захлопнул рот, несколько раз моргнул и почесал голову когтистой лапой.
-А напомни, что я спрашивал-то?..

Как там было: "специально для тебя написано" [(С) Санитары подземелий], вот в этом вот посте:

Т.е. софизм про Ахиллеса и черепаху содержит ничем не подтвержденную импликацию (вот такой вот значок, =>)
"Когда Ахиллес придет на то место где была черепаха, черепаха успеет пройти еще какое-то расстояние ... и так сколько угодно раз" => "таким образом Ахиллес никогда не догинит черепаху".

Давайте попробуем рассмотреть правую часть: в ней говорится что: не существует такого момента времени [никогда] в который Ахиллес будет на равном расстоянии [догонит], или дальше от начала пути[обгонит], чем черепаха.

Левая часть и так раскрыта достаточно хорошо. Так вот, в этом софизме нигде не доказывается почему из левой части следует (=>) правая, это принимается как очевидное.

Если есть желание попробуйте доказать за Зенона, что из левой части следует правая.

Чувак, я нихрена не понял из того что ты сказал, но ты заговорил и дотронулся до моего сердца.(с) Джо и молчаливый Боб)

ну, если левая часть верна, то из нее действительно следует правая.
никакой "ничем не подтвержденной импликации" здесь нету (имхо).
если ахиллес двигается с конечной скоростью, то, чтобы придти на то место, где в предыдущий момент была черепаха, он затратит определенное время. за это время черепаха, которая тоже двигается с конечной скоростью, передвинется на определенное расстояние. т.е. ахиллес никогда не будет "на равном расстоянии [догонит], или дальше от начала пути[обгонит], чем черепаха".

Народ, а слабо решить следующую задачку? Большая просьба к тем, кто с ней сталкивался - ответ не публиковать.
Условие:
Есть 5 домов
В каждом доме живет по одному человеку отличной от другого
национальности Каждый жилец пьет только один определенный напиток, курит
определенную марку сигарет и держит животное Никто из пяти человек не
пьет одинаковые напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит
одинаковых животных
Вопрос: Кто держит рыбу?
Подсказки:
Англичанин живет в красном доме
Швед держит собаку
Датчанин пьет чай
Зеленый дом стоит слева от белого
Жилец зеленого дома пьет кофе
Человек, который курит Pallmall, держит птицу
Жилец среднего дома пьет молоко
Жилец из желтого дома курит Dunhill
Норвежец живет в первом доме
Курильщик Marlboro живет около того, кто держит кошку
Человек, который содержит лошадь, живет около того, кто курит Dunhill
Курильщик Winfield пьет пиво Норвежец живет около голубого дома Немец
курит Rothmans Курильщик Marlboro живет по соседству с человеком, который
пьет воду

Немец?

про задачу еще говорят часто когда публикуют что ее придумал кто то из древних философов, полагая, что 98% народа не решит ее.. практика показывает что ето не так правда :)

Почему следует? Я примерно так же могу сказать что "раз то место где я стою плоское", то земля квадратная, т.е. "имеет форму куба".

Ни в том что ты сказал ни в том что я сказал не присуствует доказательства, проверки правильности следствия. Причем заметь в обоих случаях оно неверно. Т.е. из того что черепаха отбежит не следует то что ее не догонят. Если считаешь что следует - попробуй докажи это.