Задачка про гномиков.

[Никомир]

А гномы назад смотрят? или только вперед?
(все гномы видят всех гномов? или только впереди стоящих?).

[AML]

Да да! Давайте ответ. Интересно же... ))

[Шателье]

Сообщение от AML

Да да! Давайте ответ. Интересно же... ))

Решение скучноматематическое.

Пусть синий колпак = 0
красный колпак = 1
белый колпак = 2

Первый гномик считает сумму колпаков и остаток от деления ее на 3. (получает 0, 1 или 2).
Говорит цвет, соответствующий этому остатку.

Второй считает такой же остаток стада гномов перед собой. Колпак на нем равен разнице его остатка и остатка предыдущего гнома.

Третий отнимает от цифры первого гнома цифру второго гнома. Потом считает свой остаток и отнимает его от остатка предыдущей операции. Говорит свой цвет колпака.

И т.д. до конца.

Дракон съедает только первого гнома с вероятностью 2/3.

[Лыдвицa]

Сообщение от Шателье

Решение скучноматематическое.

Пусть синий колпак = 0
красный колпак = 1
белый колпак = 2

Первый гномик считает сумму колпаков и остаток от деления ее на 3. (получает 0, 1 или 2).
Говорит цвет, соответствующий этому остатку.

Второй считает такой же остаток стада гномов перед собой. Колпак на нем равен разнице его остатка и остатка предыдущего гнома.

Третий отнимает от цифры первого гнома цифру второго гнома. Потом считает свой остаток и отнимает его от остатка предыдущей операции. Говорит свой цвет колпака.

И т.д. до конца.

Дракон съедает только первого гнома с вероятностью 2/3.

Блин...
А где в задаче сказано, что каждый гном может видеть все стадо перед собой? Для этого ведь надо как минимум выглянуть из ряда. А это, с точки зрения дракона, уже подвох - т.е. массрип гномов.

Я, разумеется, предполагала, что любой гном видит только колпак перед собой (у них же нет глаз на стебельках снаружи головы?) Будет ли решение для этого случая?..

[Ковшегуб]

Сообщение от Шателье

Решение скучноматематическое.

Пусть синий колпак = 0
красный колпак = 1
белый колпак = 2

Первый гномик считает сумму колпаков и остаток от деления ее на 3. (получает 0, 1 или 2).
Говорит цвет, соответствующий этому остатку.

Второй считает такой же остаток стада гномов перед собой. Колпак на нем равен разнице его остатка и остатка предыдущего гнома.

Третий отнимает от цифры первого гнома цифру второго гнома. Потом считает свой остаток и отнимает его от остатка предыдущей операции. Говорит свой цвет колпака.

И т.д. до конца.

Дракон съедает только первого гнома с вероятностью 2/3.

не понял

вот к примеру 10 гномов:
сбсбсбсббк

10 гном считает сумму: 0+2+0+2+0+2+0+2+2= 10
остаток от деления на три = 1

9 гном считает сумму: 0+2+0+2+0+2+0+2 = 8
остаток от деления на три = 2
2-1 = 1, а он у нас в белом колпаке, т.е. 2.

[Аристарх]

ботаны)))))